UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Alumnos:
Arias Espinoza, Mariana
Marlene
Carrillo Medina, Daniela
María
Espínola Ribbeck,
Jacqueline Albany
Ordaz Méndez, María
Angélica
DESARROLLO
HISTÓRICO DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS
El
desarrollo de la mecánica de fluidos inicia cuando el hombre comienza a manipular
el agua en pro de satisfacer sus necesidades, siendo las primeras evidencias de
esta actividad los restos arqueológicos de desviaciones de ríos y sistemas de
riego en civilizaciones que habitaron entre los ríos Tigris y Eufrates, y en
Egipto con el manejo de las aguas del Rio Nilo.
Las
civilizaciones griegas y romanas lograron grandes avances en esta área con sus
innovadores acueductos, presas, baños públicos y sistemas de drenajes y muy
especialmente numerosos científicos que establecieron las primeras hipótesis y
principios básicos de la mecánica de fluidos; como Arquímedes (287-221 ac),
quien mediante experimentos llego a la hipótesis de las Leyes de Flotación; sin
embargo con la caída del imperio romano se pierde gran parte de esta
información y cesan las investigaciones hasta la época del Renacimiento donde
después de los años 1300 comienzan a divisarse nuevos descubrimientos.
Para
el siglo XV Leonardo Da Vinci (1452-1519) acentúa la importancia de la
observación de la naturaleza, y realizando los primeros aportes en cuanto al
movimiento de fluidos pudo observar los cambios de velocidades con respecto a las
distintas secciones mediante experimentos.
García,
Morales y Escalante (2004) mencionan en su libro de Mecánica de Fluidos:
Antecedentes y Actualidad, que Da Vinci. “… describió detalladamente fenómenos
de chorro, ondas y de turbulencia y sugirió un diseño de maquinaria hidráulica.
Fue el primero en formular correctamente el principio de continuidad (la
velocidad de un flujo varia en forma inversamente proporcional al área de la
sección trasversal del mismo).” Pág. 18.
Con los aportes que hizo Galileo Galilei
(1564-1642) a la mecánica, de manera experimental se obtuvo información
indirecta de que el movimiento de los cuerpos era resistido por el aire que los
rodea, logrando entonces analogías entre los cuerpos que caen y los cuerpos
inmersos, sentando las bases y principios para futuros descubrimientos; entre
estos los logrados por su discípulo Evangelista Toricelli (1608-1647).
García et al. (2004) nos dice que Toricelli “…
fue el primero en realizar un experimento para demostrar que la presión
atmosférica determina la altura a la cual se eleva el fluido, en un tubo
invertido sobre dicho material; este concepto condujo al desarrollo del barómetro.
También probo que para un tanque la descarga en un orificio es proporcional a
la raíz cuadrada de la altura del líquido sobre el orificio.” Pág. 21.
Con una variante de los experimentos de
Toricelli, surge Blas Pascal (1623-1662), realizando experimentos con sifones,
jeringas y tubos de diferentes tamaños y formas, y agregando diferentes fluidos
(mercurio, agua, aceite, aire) desarrolla su teoría sobre el vacío, la cual hoy
se conoce como Ley de Pascal.
En la publicación, Historia de la Mecánica de
Fluidos de Gurrola (2011) en la página 14, expresa que “La presión ejercida en
la superficie libre de un líquido se trasmite íntegramente a todos los puntos
de la masa liquida.”. Definiendo así los principios del barómetro y de la
distribución de presiones.
Luego de tantos avances en la estática y
cinemática de fluidos, Isaac Newton (1642-1726) plantea las primeras teorías de
dinámica de fluidos, considerando nuevas propiedades que afectaban el
movimiento de: la viscosidad, inercia y elasticidad. Además, en el documento
redactado por Pasinato (2008), Fundamentos de Mecánica de Fluidos, Newton
establece la relación “tensión interna de un fluido = coeficiente x gradiente
de velocidad, la cual da el nombre de newtonianos a los fluidos que la cumplen”.
(Pág. 9).
Daniel Bernoulli (1700-1782), publica en 1738
el primer libro de Mecánica de Fluidos “Hidrodinámica” en el cual plantea la
cinética-molecular de los gases y la ley de la conservación de la energía;
también trata las propiedades básicas de los fluidos: la presión, densidad y
velocidad en diversos conductores dando origen al Teorema de Bernoulli.
$$P+d*g*h+\frac { 1 }{ 2 } d*{ v }^{ 2 }$$
constituye al Teorema de Bernoulli, que se enuncia de la siguiente manera: la suma de la presión estática, p (debida al movimiento aleatorio de las partículas), de la presión dinámica
$$\frac { 1 }{ 2 } d*{ v }^{ 2 }$$
, y de la presión hidrostática, d*g*h (debido al propio peso del líquido), permanece constante a lo largo del líquido en movimiento”. Pág. 16.
Del mismo modo Bernoulli observó, el
comportamiento de fluidos dentro de un tubo capilar, relacionando la altura que
alcanza el fluido dentro del tubo con el diámetro del mismo, considerando la
tensión superficial, lo que le permitió enunciar la Ley de Jurín; la cual es
defina por Gurrola (2011) como “la altura alcanzada por un líquido en un tubo
capilar es proporcional a la tensión superficial e inversamente proporcional al
radio del tubo y a la densidad del líquido”. Pág. 17.
Contemporáneo de Bernoulli, Leonhard Euler
(1707-1783) explica la importancia de la presión en el flujo de un canal,
profundizando en las ecuaciones básicas de movimiento del termómetro de
Bernoulli. Tratando los campos de flujo con lo que se denomina método
descriptivo Euleriano, en el que se calcula el campo de presiones del flujo en
los tres ejes coordenados, en lugar del cambio de presión en la partícula al
moverse.
Con este estudio de presiones se establece el
número de Euler, un coeficiente de presión que aparece cuando hay formación de
vapor en el líquido, introduciendo el concepto de cavitación por primera vez.
En Gurrolla (2011) plantea como “El número de Euler (coeficiente de presión)… se
escribe a menudo en función de la diferencia de presión. Si la diferencia de
presiones incluye la presión de vapor, se denomina número de cavitación.” (Pág.
17).
Al mismo tiempo que Euler, Jean D’Alembert
(1717-1783) desarrolla teorías para la descripción de movimientos de fluidos
como medios continuos, considerando los movimientos bidimensionales. A través
de experimentos, propone su famosa paradoja de D’Alembert.
Pasinato (2008) explica que “esta paradoja
hace referencia a la discrepancia que encontraba D’Alembert de la fuerza de un
flujo de un fluido ideal sobre un cilindro”. (Pág. 10). Estas ecuaciones de
cantidad de movimiento desarrolladas por Euler y D’Alembert mas tarde serían
integradas por Joseph Lagrange (1736 - 1813) incluyendo así el concepto de
vistosidad obviado por los anteriores.
Para el siglo XIII surgen varias teorías
producto de la experimentación y del estudio de trabajos teóricos anteriores,
correspondiendo más a la rama de la hidráulica, como los trabajos de Antoine
Chézy (1718-1798) sobre los parámetros de similitud para predecir las
características de flujos de un canal, tomando las medidas de otro canal; éste
además desarrolla la primera fórmula de fricción que se conoce, la cual permite
obtener la velocidad en una sección de canal.
Otro aporte a la
hidráulica lo dio Henri Darcy (1803-1858) quien realizó pruebas sobre la
filtración, perdida de presión y la resistencia en el movimiento a presión
dentro de una tubería, planteando la ecuación que más adelante Weisbach también
desarrollaría.
Del documento de Pérez (2013), Breve Historia
de la Ecuación de Darcy - Weisbach (Fanning) y consideraciones de interés sobre
la misma, señala que la ecuación de Darcy - Weisbach “es de uso universal
(válida para todos los fluidos) y posibilita el cálculo de conducciones
unidimensionales vinculando las variables Caudal Q, Diámetro de la conducción D
y perdida de energía o de Carga.” (Pág. 2-3).
Los aportes que Giovanni Venturi (1746-1822)
hizo a la hidráulica se basaron en las ecuaciones ya establecidas de Bernoulli
y de continuidad, con lo que evalúa el aumento de la velocidad en un fluido
cuando hay una disminución en la sección de la tubería por la que se desplaza,
en lo que se denomina el efecto Venturi.
Otra ecuación que nace de la investigación
experimental es la de Hagen-Poiseuille (1799-1869), surge de pruebas de
resistencia en tubos capilares y permite determinar el flujo laminar,
considerando que la viscosidad depende de la temperatura.
Para la época de 1806-1871, Julius Weisbach
aporto un libro de ingeniería mecánica y máquinas, donde hace de la mecánica de
fluidos una parte importante e integral de la ingeniería, haciendo énfasis en
áreas como la dinámica de fluidos, el equilibrio y presión, acción molecular,
teoría de flujo, en este caso, el agua; por otro lado, observo el equilibrio y
presión del aire; el flujo de agua en tuberías, bajo presión variable, de aire,
en canales y ríos, Uno de sus aportes más influyentes fueron la resistencia a
contracciones y expansiones, medición del agua e impulso y resistencia de
fluidos, además
de la gravedad y el factor de fricción de Darcy.
Louis Marie Henry Navier en 1821 desarrollo una ecuación diferencial que describe el movimiento de fluidos viscosos o para líquido incomprensible partiendo de lo desarrollado por Euler, que se fue interpretando con el pasar de los tiempos; la cual fue considerada una de las mayores contribuciones a la ciencia, considerando el concepto propuesto por Newton para tratar los efectos de viscosidad, al poco tiempo se alió George Gabriel Stokes quien realizo la hipótesis de las sustancias que se conocen como Navier-Stokes.
De las publicaciones de: Rios (2011) Historia de la Mecánica de
Fluidos, Bolinaga (2010) Mecánica Elementos de los Fluidos, y Gurrola (2011)
Historia de la Mecánica de Fluidos. Tatiana Encalada; se llega a los siguientes
aportes a la teoría de mecánica de fluidos:
Después de la aparición de la ecuación de resistencia en tuberías,
Robert Manning propuso varias fórmulas para la resistencia pero de canales
abiertos, para la fecha de 1889 presento por primera vez la ecuación que posteriormente
fue modificada por otros y expresadas en unidades métricas, siendo “n” en la
ecuación el coeficiente de rugosidad Manning. Efectuándose en la época de 1816-1897.
Louis Marie Henry Navier en 1821 desarrollo una ecuación diferencial que describe el movimiento de fluidos viscosos o para líquido incomprensible partiendo de lo desarrollado por Euler, que se fue interpretando con el pasar de los tiempos; la cual fue considerada una de las mayores contribuciones a la ciencia, considerando el concepto propuesto por Newton para tratar los efectos de viscosidad, al poco tiempo se alió George Gabriel Stokes quien realizo la hipótesis de las sustancias que se conocen como Navier-Stokes.
Rios (2011) explica que, por otra parte, Osborne Reynolds estudió
en un lapso de 1842–1912 las condiciones de un fluido líquido en pipas
transitorias de flujo laminar a flujo turbulento. De estos experimentos uso la
semejanza dinámica del coeficiente de inercia de fuerzas a viscoso fuerzas para
las dimensiones de las mismas. También, propuso Reynolds-Marking que es un
promedio de los flujos turbulentos, tales como la cantidad de velocidad que se
expresa como suma de medio y de componentes que fluctúan; hacer esto permite la
descripción del flujo turbulento, aportando así la teoría dinámica de líquidos
viscosos incompresibles y la determinación del criterio.
La mecánica de fluidos moderna nació con Ludwig Prandtl (1868-1945)
quien elaboro una síntesis entre la hidráulica práctica y la hidrodinámica teórica,
estudio para sus avances sobre los choque de ondas de choques y demostró que se
determinan una instantánea modificación de sus propiedades aerodinámicas de un
cuerpo que se mueve en un fluido, después de haber realizado adicionalmente
otros estudios en estas áreas.
Prandtl, invento la sonda para medir la
velocidad del aire la que consta de dos tomas de presión A y B. La B sirve para
medir la presión de flujo o estática en B, el movimiento relativo de la sonda y
del fluido provocan compresión en A, la cual está sometida a la presión total P1 que es igual a la presión Po incrementada por la presión dinámica Q la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad de salida del
flujo, la cual se expresa: Q=P1-Po
Donde "ro" es la masa especifica del fluido. Se mide la
diferencia de presiones uniendo las sondas a las dos ramas de un manómetro de
agua o de alcohol, si se hace un correcto trabajo, se obtiene un resultado de
0,5% de aproximación. Teniendo como estudiante a Paul Blasius quien amplio la
información y las teorías en que se basaba Prandtl.
Theodor
Von Kárman, continuo la investigación en la mecánica de fluidos para la época
de 1881 – 1963, como la teoría de la turbulencia y vuelo supersónico,
continuando con el aporte de Prandtl y Blasius;añadiendo un factor que es
el coeficiente de perdida de carga primaria, siendo adimensional, dependiendo
de la velocidad V, del diámetro de la tubería D, de la densidad, del fluido; de
la viscosidad, y de la rugosidad de la tubería.
Obteniendo
la ecuación para calcular el régimen turbulento y de tuberías lisas, conocida
como “Primera ecuación de Karman”, además de aportar la “Ecuación de tuberías
comerciales o de rugosidad natural”.
Como
bien es explicado por García et al. (2004), con todo lo anteriormente
explicado, en este trabajo se desea presentar:
“… la
evolución que han tenido trabajos y ecuaciones que son actualmente de uso común
en diversas áreas de la Mecánica de Fluidos, y que requirieron mucho tiempo y
esfuerzo de múltiples investigadores para su obtención, aplicación y difusión.
La Mecánica de Fluidos es una ciencia de nueva formación que surge de la
conciliación de la Hidráulica y la Hidrodinámica, … por tanto, se presenta el
desarrollo de esta ciencia en diversas etapas de la Historia, como son las
edades Antigua, Media, Moderna y Contemporánea, iniciando con los trabajos de Arquímedes,
pasando por los de Torricelli, Pascal, …, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes,
hasta llegar a los de Prandtl y Von Kármán, entre otros.. ” (Contraportada).
Es necesario decir, que el avance de la
ciencia no se ha detenido, por lo que es posible que sigan surgiendo nuevas hipótesis
y teorías, los investigadores tendrán mejores recursos que les permitirán
vislumbrar nuevos campos en la Mecánica de Fluidos; gracias a los beneficios
que nos aportó la computadora, el software y el desarrollo sustentable, serán
algunos de muchos que nos ayudarán a alcanzar un impacto en el futuro de la
ciencia.
BIBLIOGRAFÍA
Bolinaga,
J. (2010). Mecánica Elementos de los
Fluidos. Universidad Católica Andrés Bello – Caracas. Sexta Edición.
García, J.
- Morales, A. - Escalante, E. (2004). Mecánica
de Fluidos: Antecedentes y Actualidad. Volumen 1. Editor UADY. Ediciones de
la Universidad Autónoma de Yucatán. Pág. 18-21.
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Pasinato,
H. (Marzo 2008). Fundamentos de Mecánica
de Fluidos. Editorial de la Universidad Tecnología Nacional. Argentina.
http://www.edutecne.utn.edu.ar/ (Consulta: Marzo 2016 – Disponible). Pág. 9-10.
Pérez, L.
(Enero 2013). Breve Historia de la
Ecuación de Darcy – Weisbach (Fanning) y consideraciones de interés sobre la
misma. Universidad de Buenos Aires. Instituto de Ingeniería Sanitaria y
Ambiental. Revisión y Edición: Ing. Gloria Calvachi. http://www.fi.uba.ar/ (Consulta:
Marzo 2016 – Disponible).
Pulido, I.
(2016) Bloque Temático I. Fundamentos de Mecánica
de Fluidos. UHU. Universidad de Huelva. Dpto. Ciencias Agroforestales.
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Rios, I.
(Julio 2011). Historia de la Mecánica de
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(2008). Mecánica de Fluidos. Sexta
Edición. The McGraw-Hill
Companies, Inc.
Yzocupe,
V. (Diciembre 2002). Mecánica de Fluidos
e Ingeniería de Fluidos. UNMSM. Oficina General de Relaciones Públicas.
Lima, Perú.
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